《平行线的判定》教案教学目标1、经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件.2、初步了解推理论证的法，会正确的书写简单的推理过程.探索两直线平行的条件.难点理解“同位角相等，两条直线平行”；会正确的书写简单的推理过程.教学过程一、情景导入.装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定.二、直线平行的条件以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图(课本P12图5.2-5)在三角板移动的过程中，什么没有变？三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变.简化图5.2-5，得图3. 图3∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说:同位角相等，两条直线平行.符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.如图(课本P13图5.2-7)，你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等，两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线.如图，(1)如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？(2)如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b吗？ （1）∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（对顶角相等）∴∠1=∠2(等量代换)∴a∥b（同位角相等，两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单地说：内错角相等，两直线平行.符号语言：∵∠2=∠3，∴a∥b.(2)∵∠4+∠2=180°，∠4+∠1=180°(已知)∴∠2=∠1(同角的补角相等)∴a∥b.(同位角相等，两条直线平行)你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行.简单地说：同旁内角互补，两直线平行.符号语言：∵∠4+∠2=180°，∴a∥b.例 在同一平面内，如果两条直线都垂直同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？解：这两条直线平行.∵b⊥a c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直的定义)∴b∥c(同位角相等，两直线平行)你还能用其它法说明b∥c吗？法一：如图(1)，利用“内错角相等，两直线平行”说明；法二：如图(2)，利用“同旁内角相等，两直线平行”说明. (1) (2)注意：本例也是一个有用的结论.四、1、课本P14练习1，补充(3)由∠A+∠ABC＝180 |
