5．2 平行线及其判定5．2.1 平行线 1．了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系；2．掌握平行公理以及平行公理的推论；(、难点)3．会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．() 一、情境导入数学来源生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么？ 以上的图片都有两条相互平行的直线，这将是我们这节课学习的内容．二、合作探究探究点一：平行线的概念 下列说法中正确的有：________．(1)在同一平面内不相交的两条线必平行；(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行；(3)在同一平面内不平行的两条线必相交；(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交；(5)在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、相交和垂直．：根据平行线的概念进行判断．线不相交，延长后不一定不相交，(1)错误；同一平面内，直线只有平行和相交两种位置关系，(2)(4)正确，(5)错误；线是有长度的，不平行也可以不相交，(3)错误．故答案为(2)(4)．法总结：同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交．两条线平行、两条射线平行是指它们所在的直线平行，因此，两条线不相交不意味着它们所在的直线不相交，也就无法判断它们是否平行．探究点二：过直线外一点画已知直线的平行线 如图所示，在∠AOB内有一点P. (1)过点P画l1∥OA；(2)过点P画l2∥OB；(3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样的关系．：用两个三角板，根据“同位角相等，两直线平行”来画平行线，然后用量角器量一量l1与l2相交的角，该角与∠O的关系为相等或互补．解：(1)(2)如图所示； (3)l1与l2夹角有两个：∠1，∠2；∠1＝∠O，∠2＋∠O＝180°，所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补．易错点拨：注意∠2与∠O是互补关系，解答时容易漏掉．变式：见《学练优》本习“巩固”第5题探究点三：平行公理及其推论【类型一】 应用平行公理及其推论进行判断 有下列四种说法：(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短；(4)平行同一条直线的两条直线互相平行．其中正确的个数是( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个：根据平行公理、垂线的性质进行判断．(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；(2)同一平面内，过一点能且只能作一条直线 |
