【学习课题】 平行线及其判定【学习目标】1.探索两条直线平行的条件；2. 正确理解平行线的判定法。【学习】正确理解平行线的判定法。【考点】理解和运用平行线的判定法解决一些简单问题。【学习过程】学习准备1.热身填空：(1)如图1，已知直线a、,b被直线l 所截，口述图中的同位角，内错角，同旁内角。(2)观察图2并填空：① ∠1与 是同位角；② ∠5与 是同旁内角；③ ∠1与 是内错角。 (1)平行线的定义：在同一个平面内， 的两条直线叫做平行线。如果直线a平行直线b记作 。平行公理：经过直线外一点，有且只有 条直线与这条直线平行。 (3)平行公理的推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线 。 预习——【阅读文本，自主完成下列知识点】1.探索两直线平行的条件(1)平行线的判定法1 由此可得公理——平行线的判定法1：同位角相等，两直线平行。;如图, ∠1=∠2,则下列结论正确的是( ) A,AD∥BC B.AB∥CD C.AD∥EF D.EF∥BC(2)平行线的判定法2、3①如图6，若∠2=∠3，则a与b平行吗？并口述理由。②如图7，若∠1+∠2=180°，则a与b平行吗？并口述理由。 由此可以下得定理：平行线的判定法2：内错角相等，两直线平行。平行线的判定法3：同旁内角互补，两直线平行。即时练习：（1）如图8所示，已知∠1=58°, ∠2=58°, （2）如图9，已知∠1=∠2=55°, ∠3等多少度？∠3=122°，说明a与b、b与c的位置关系。 AB和CD平行吗？说明理由。解：(1)∵∠1=58°,∠2=58°（已知）∴∠1=∠2（等量代换）∴a ∥b（ ）(2)∵∠4=∠3=122°（ ）又∵∠2=58°（已知）∴∠2+∠4=180°（代数运算）∴b∥c（ ）挖掘教材3.平行线的判定法4：如图10，（1）已知a⊥m，b⊥m，请判断直线a与b间的位置关系；（2）用一句话总结出（1）中所含的结论。解：(1)直线a与b ，理由为： ∵a⊥m，b⊥m（ ）∴∠1=∠2= （ ）∴b∥c（ ）由此得到以下定理：平行线的判定法4：垂直同一直线的两直线 。思考：以上问 |
