七年级数学《8.1二元一次程组》教学设计教材的地位与作用：《二元一次程组》 是人教2012版数学教材七年级下册第八章第1节的内容。在此之前，学生已经学习了一元一次程的相关知识，将通过本节课学习二元一次程组相关概念，又为今后学习求解二元一次程组做好铺垫，可以说，本节课的内容在教材中起着承前启后的作用，因此，上好本节课是十分重要的．教学目标：1．深刻理解程组解的意义．2．能够判断一个程组是否是二元一次程组．3．能够利用二元一次程组解的概念解决相关问题．教学：二元一次程组及其解的概念．教学难点：对二元一次程组解的概念的理解和转化．学习过程：一、自主学习 感受新知（阅读教材P87—88，完成下列问题）【问题1】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？【分析1】依据章引言的问题如列一元一次程？设胜x场，则负（10－x）场．依题意可列程：2x+（10－x）=16．【分析2】这个问题中含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分．这两个条件可以用程 x+y=10 ， 2x+y=16 表示．【问题2】一个笼子里有若干只鸡和兔子，它们共有18个头和52只脚，问鸡和兔子各多少只？【分析1】设有x只鸡，则有(18-x)只兔．根据题意可列程：2x＋4(18-x)=52．【分析2】设有x只鸡，y只兔，依题意可列程：x＋y=18，2x+4y=52．【设计意图】从两个实例出发导入课题，让学生体会到二元一次程（组）的应用，激发学习兴趣，通过问题引发学生思考点燃学习新知识的“导火索”，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”、“乐学” ．二、合作交流 探究新知【问题3】这四个程与一元一次程有什么不同？它们有什么特点？ 【归纳】含有两个未知数，且未知项次数是1的程，叫做二元一次程．【强调】1．定义中未知数的项的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是1．如xy=1这个程就不是二元一次程．2．二元一次程的左边和右边都应是整式．【问题4】上面的问题1中含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x、y必须同时满足程：x＋y=10和2x+y=16．把这两个程合在一起写成： 像这样，含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个程，像这样的程组叫做二元一次程组． 【问题5】满足程x＋y=10，且符合实 |
