8.2.2 加减消元—解二元一次程组【学习目标】 1.会运用加减消元法解二元 一次程组. 2.能说出解二元一次程组时的“消元思想”,“化未知为已知” 的化归思想.【学习】 用加减消元法解二元一次程组.【学习难点】 探索如用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程.【教学过程】【创设情境，引入课题】问题1：用代入法解程组 （1）解二元一次程组的基本思想是什么？（2）代入消元法的一般步骤是什么？(二)【探究新知，练习巩固】1.知识点1问题2：上面的程组 ，我们用代入法已经解出它的解，仔细观察，有其他的解法吗？ 这个程组的两个程中，y的系数都是 ，用②—①，可消去未知数 ，得： 。再把x= 代入①，得： ，即：该程组的解为： 。2.知识点2问题3：联系上面的解法，想一想怎样解程组3x+10y =1015x-10y=8两个二元一次程中，同一个未知数的系数相反或相等 时，把这两个程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次程，这种法叫做加减消元法，简称加减法。（三）【合作探究，尝试求解】问题4：思考并回答下面的问题：解程组 这两个程没有系数相同或相反的未知数，还能用加减消 元法解吗？又如解呢？解：①×2，得 = 2 ③； ②×3，得 = - 15 ④；③—④，得： -17y ＝ 17 解得 y ＝ - 1将y ＝ - 1 代入①，得3x－4×（-1）＝1解得 x ＝ - 1所以,原程组的解是 思考：本题能否通过消去y解这个程组？试一试．（四）【概括提炼，小结】谈谈这节课的收获及疑惑，及解决问题时注意事项.(1)运用加减消元法解程组时，首先要观察两个程同一个未知数的系数，如果系数相等，那么就将这两个程直接相减；如果系数互为相反数，那么就将这两个程直接相加；（2）如果相同的未知数的系数既不相同，也不互为相反数，那么可利用等式的性质进行转化，使相同的未知数的系数变得相同或互为相反数。（五）【当堂，拓展延伸】1、若3a+2b=4，2a-b=5，则5a+b=__________.2.已知二元一次程组 ，则x－y ＝ ____ ，x＋y ＝ ____ ．3、用加减法解下列程组： |
