8.2 消元——解二元一次程组第1 用代入消元法解程组教学目标1.会用代入法解二元一次程组.2.初步体会解二元一次程组的基本思想——“消元”.预习案自学指导：阅读教材第91至93页，回答下列问题：自学反馈1.程5x-3y=7，变形可得x= ，y= .2.解程组 应消去 ，把 代入 3.程y=2x-3和程3x+2y=1的公共解是 合作探究活动1 温故知新把x＋y＝20写成y＝20-x，叫做用含x的式子表示y的形式.写成x＝20-y，叫做用含y的式子表示x的形式.试一试：1.用含x的代数式表示y：x+y=22 2.用含y的代数式表示x：2x-7y=8 活动2 提出问题，探究法问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分，某队想在全部22场比赛中得到40分，这个队胜负场数分别是多少？1.由二元一次程组中一个程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个程，实现消元，进而求得这个二元一次程组的解，这种法叫代入消元法，简称代入法.2.代入消元法的关键是用含一个未知数的代数式表示另一未知数.活动3 代入消元法解二元一次程组的步骤(1)程变形：将其中一个程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.(2)代入消元：将变形后的程代入另一个程中，消去一个未知数，化二元一次程组为一元一次程.(3)程求解：解出一元一次程的解，再将其代入到原程，或变形后的程中求出另一个未知数的解，最后得出程组的解.(4)口算检验.活动4 例题例1 用代入法解程组： 例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2∶5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶?两种产品的销售数量比为2∶5，即销售的大瓶数目与小瓶数目的比为2∶5.这里的数目以瓶为单位. 这个框图以用代入法解一个具体的二元一次程组的过程为例，展示了代入法的解题步骤，以及各步骤的作用.它可以作为代入法解二元一次程组的一般步骤的典型.活动5 解下列二元一次程组： (1) (2) (3) (4) |
