8.4.1三元一次程组的解法举例（1）：解下列程组： （2） 二、自主学习，合作探究1、阅读课本p111：了解三元一次程组的概念。 程组含有 的未知数，每个程中含 都是1，并且一共有三个程，像这样的程组叫做 。2、在下列程中，是三元一次程的在括号内打“√”，否则打“×”。（1）2x+3y=12－z ( ) (2) xy－z=14 （ ）（3） ( ) (4) ( )3、三元一次程组的解法：二元一次程组解法思路是先用加减法或代入法消去一个未知数，化____元为_____元，那么，三元一次程组的解法是否类似地将“三元”化为“二元”呢？例1 解程组 ：由程（2）是关x、y的二元一次程，缺少未知数z，所以可先消去①(3)程中的z，再与(2)组成二元一次程组③－①得：__________ ④解程组 得x= ________y= __________ 把上值代入 ①,得z= 练习：解三元一次程组: 点评：若程组中某一个程缺少某个未知数，则可从另外两个程中消去这个未知数，转化为二元一次程组求解．例2 解程组 ：观察三个程发现，未知数y的系数成倍数关系，因此可考虑先消去y．①+②×2，得 ④．②×3－③，得 ⑤ ④与⑤组成程组得： 解这个程组得得x=_______z= ______。把x=_______z= ______代入（2）得y= 点评：若三个程中有某个未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系，可先消去这个未知数，转化为二元一次程组求解．例3 解程组 ：显然此题不具备上述两种情况，可考虑消去未知数系数较为简单的系数，观察发现，这里的x系数的最小公倍数最小，因此应先消去x．①×3－②×2，得 ④．①×5－③×2，得 ⑤．④⑤组成程组 解这个程组得y= , z= 把y= , z= 代入（1）得x= 点评：对不具有例1和例2两种情况的三元一次程组，可找出系数绝对值的最小公倍数最小的那个未知数，消去这个未知数，转化为二元一次程组求解．三、小结：解三元一次程组的思路也是先消元；法灵活，选择简便法四、 五、课外：习题8.4 第二题 |
