9.1.2 不等式的性质第11.掌握不等式的三个性质;2.能够利用不等式的性质解不等式. 等式的基本性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍相等． 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．(1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ; (2)-1根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的向______.不变﹥﹥﹤﹤用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：(3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×（-5）____2×（-5） ; (4)–2当不等式两边乘同一个正数时,不等号的向_____;不变而乘同一个负数时,不等号的向_____;改变﹥﹤﹤﹥不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±c____b±c﹥不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的向不变. 如果a＞b,c>0，那么ac____bc字母表示为：＞＞字母表示为：如果a＞b，c＜0，那么ac ____bc﹤﹤不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的向改变.例1：?判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．答：．(1)正确，根据不等式的性质3．(2)正确，根据不等式的性质1．(3)正确，根据不等式的性质2．(4)正确，根据不等式的性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式的性质2)当 a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式的性质3) 1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质. （1） a - 3____b - 3； （2） a÷3____b÷3 （3） 0.1a____0.1b; （4） -4a____-4b （5） 2a+3____2b+3; （6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为数)＞＞＞＞＞＜不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1,2不等式的性质22.已知a＜0，用“＜”“＞”填空： (1)a+2 ____2； ?(2)a-1 _____-1； (3)3a______0； (4)- ______0; (5)a2_____0; (6)a3__ |
