9.1.1 不等式及其解集 人民教育出版社 七年级下册金生活中的问题:如身高、体重、速度等需要将对象具体数量化,才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系，还需学习和研究不等关系。问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件呢？（设车速为x千米/小时)A地 分析:设车速是x千米/时 从路程上看，汽车要在12：00 之前驶过A地，则以这个速度行驶 小时的路程要过50千米，即 从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时，即②①9.1.1 不等式及其解集1.不等式的定义2.不等式的解3.不等式的解集及解不等式4.不等式解集的表示法一、不等式的概念用“>”或“用“ ≠”表示不等关系的式子也叫不等式。不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数。“≥”读作“不小”或“大或等 ”。“≤”读作“不大“或“小或等”。 下列式子中哪些是不等式？① a+b=b+a ② -3④ x+3＞6 ⑤ 2m≤n ⑥ 2x≥3⑦ ⑧ y 2+3≥3观察：以上式子中③ 、④ 、 ⑥、 ⑦ 有什么共同特点？归纳其特点 一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。如4x>8二、不等式的解 问题中不等式 2/3x>50 只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?不等式的解不止一个，甚至可以有无数多个。能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。三、不等式的解集及解不等式不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。（如x>75)解不等式：求不等式的解集的过程。四、不等式解集的表示法1.代数表示（x>a, x2.几表示（数轴表示法） 用数轴表示不等式的解集分三步：（1）画数轴；（2）定界点；（3）定向1、直接想出不等式的解集 (1）x+3>6 (2) 2x0 (4) 1/2x≤2解： （1）x>3 (2)x2 (4)x≤42.用数轴表示下列不等式的解集（1）x>-1 (2)x≥-1 (3) x不等式解集的表示法 数轴表示不等式的解集的规律： 大向右画，小向左画，有等号（≥，≤）画实心点，无等号（>，⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x○0-1⑴解:1.下列数值哪些是x+3>6的解？哪些 |
