不等式的性质回顾等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．会发现:当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的向______不变 当不等式的两边同乘或同除以同一个正数时,不等号的向______;不变 结论: 不等式两边同乘以或同除以同一个负数时，不等号的向改变． 不等式的基本性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的向不变.即 如果a＞b，那么a±c＞b±c 字母表示为： 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的向不变. 如果a＜b,c>0那么ac＜bc，a/c＜b/c.字母表示为： 不等式的基本性质 3 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的向改变 必须把不等号的向改变如果a＞b，c＜0那么ac字母表示为：类比推导1如果a （1）a－3_____b－3（2）2a_____2b（3）－3 a_____－3 b（4）a－b_____0> 例１ 利用不等式的性质解下列不等式． (1) x-７＞26 (2) 3x (3) － x﹥50 (4) -4x﹥3 32(1) x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的向不变，得 x-７+７﹥26+７ x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图， 锋 芒 初 试 (2) 3x3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1 为了使不等式3x这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的向．言必有“据”不等式的性质12x不变x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图言必有“据” (4) -4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都除以 ，不等号的向 ，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程，类似解程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的向言必有“据”不等式的性质3改变 - 4回味无穷本节课你的收获是什么？ ※不等式 |
