不等式及其解集教案 1. 了解不等式概念,理解不等式的解和不等式的解集,能在数轴上正确表示不等式的解集 2. 培养学生的数感,渗透数形结合的思想. :不等式的解集的表示. 难点:不等式解集的确定. 一.问题探知 问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地， 车速应满足什么条件？ 分析：设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要过50千米，即 二、学习新知不等式: 用">"或" :(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式 (2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数; (3)注意不大和不小的说法 例1 用不等式表示 ⑴ a是正数 ⑵ a是非正数 ⑶ a与5和小7 ⑷ a与2的差不小－12.不等式的解 不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解. 例2 下列各数中,哪些是不等是x+1 -3、-1、0、1、1.5、2.5、3、3.5 解:略. 练习:1.判断数:-3, -2, -1, 1, 3是不是不等式2x+3 2.下列各数:-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5中,同时适合x+50的有哪几个数?3.不等式的解集 （1）不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集. 含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式. 学生列出不等式,教师注意纠正错误 明确验证解的法,引入不等式的解集概念 :解集是一个范围 例3 下列说法中正确的是( ) A.x=3是不是不等式2x>1的解 B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解; C.x=3不是不等式2x>1的解; D.x=3是不等式2x>1的解集 例4：直接想出不等式的解集: ⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0（2）不等式解集的表示法例5： 用数轴表示下列不等式的解集: 分析:按画数轴、定界点、走向的步骤答 注意:1.实心点表示括这个点,空心点表示不括这个点 2.大向右走,小向左走.⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; x 三、小结 1. 不等式的解和解集; 2. 不等式解集的表示法. 四、 :教科书119页第1题、120页第2题 |
