9．1 不等式9．1.1 不等式及其解集 1．了解不等式的概念；2．会用不等式表示简单问题的数量关系；()3．理解不等式的解、解集及解不等式．(难点) 一、情境导入有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？ 二、合作探究探究点一：不等式的概念 下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的个数有( )A．5个 B．4个 C．3个 D．1个：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B.法总结：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．变式：见《学练优》本习“”第1题探究点二：列简单不等式 根据下列数量关系，列出不等式：(1)x与2的和是负数；(2)m与1的相反数的和是非负数；(3)a与－2的差不大它的3倍；(4)a，b两数的平和不小它们的积的两倍．：(1)负数即小0；(2)非负数即大或等0；(3)不大就是小或等；(4)不小就是大或等．解：(1)x＋2(2)m－1≥0；(3)a＋2≤3a；(4)a2＋b2≥2ab.变式：见《学练优》本习“巩固”第6题探究点三：不等式的解与解集【类型一】 对不等式解的理解 下列不是不等式5x－3A．1 B．2 C．－1 D．－2：分别把四个选项中的值代入不等式，能使不等式成立的数分别为5×1－3＝26不能使不等式成立，故选B.法总结：判断某个数值是否为不等式的解的法：可直接将数值代入不等式的左右两边看不等式是否成立．如果成立，则是不等式的解；反之，则不是．变式：见《学练优》本习“巩固”第1题【类型二】 对不等式解集的理解 下列说法中，正确的是( )A．x＝2是不等式x＋3B．x＝3是不等式3xC．不等式3xD．x＝3是不等式3x>8的解：A不正确，因为当x＝2时，x＋38成立．故选D.法总结：不等式的解可以有无数个，一般是某个范围内的所有数．未知数取解集中一个值时，不等式都成立；未知数取解集外一个值时，不等式都不成立．变式：见《学练优》本习“巩固”第2题三、板书设计1．不等式的概念2．用不等式表示数量关系3．不等式的解、解集 |
