9.1.2 不等式的性质一、教材分析 本节课是不等式第二的内容．它是在掌握等式的基本性质的上，类比等式的基本性质，通过考察“运算中的不变性”而获得不等式的基本性质的过程，由此要系统地建立求解或证明不等式的理论依据，因此本是本章乃至高中数学的重要内容之一.二 、教学目标：知识目标:1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.过程性目标在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的两条基本性质的作用和意义，培养学生探索数学问题的.情感态度目标1． 在不等式基本性质的探索过程中，渗透类比思想法,培养合情推理2．通过讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神.三、和难点教学：探索不等式的基本性质.教学难点：不等式最基本的变形四、总体设计思路以发展学生的为总体目标，以问题情境——建立模型、解释应用与拓展为教学主线，以探索不等式的性质为载体，以类比，猜想验证的学习模式为手展开教学. 五、教学过程（一）、 创设情境、导入新课问：在解一元一次程时，我们对程进行变形的基本依据是什么？（等式的两条基本性质.） 通过回忆等式性质引入不等式的性质，猜测不等式是否也应具有类似的性质呢？等式性质不等式性质性质1等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，等式仍然成立不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等式---------------性质2等式的两边同时乘以（或除以同一个不为零的数）等式仍然成立不等式的两边同时乘以（或除以同一个不为零的数）不等式--------------（二）、活动探究探索1：（1）实物演示：一个天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？可让学生进行操作，并得出结论：盘子仍然像原来那样倾斜（即a+c＞b+c ） 思考：这一现象说明了怎样的数学道理呢？ a >b ； a+c＞b+c.这一道理究竟对不对呢？请举例说明 (2) 5>3 -1 5+2> 3+2, -1+25-2> 3-2 -1-3 …… ……（3）、学生讨论、交流你发现的规律，并用自己的话总结。 (4)、 如果两边加上或减去的是一个字母会怎样？归纳1（教师在学生得出结论的前提下总结） 不 |
