9.1.1不等式及其解集一、教学目标知识与技能了解不等式的概念；理解不等式的解集；能正确表示不等式的解集。过程与法经历由具体实例建立不等模型的过程；经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。情感态度与价值观进一步培养学生的数学思维和参与数学活动的自信心、合作交流的意识。二、教学重难点教学：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确的表示到数轴上。教学难点：正确理解不等式解集的意义。三、教学法和课型教学法：启发诱导法、实例探究法、讲练结合法课型：新授课四、教具准备彩色粉笔、小黑板五、教学过程（一）、创设情境，导入新课设计说明：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察，激发他们的学习兴趣。问题1：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏。现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了。这是什么原因呢？讨论结果：两边的重量不同，跷跷板就会发生倾斜。教师说明：原来的平衡状态被破坏了，产生了一种不等关系。问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该满足什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？分析：从问题中有关信息可知，汽车行驶50千米（驶过A地）所用时间，必须在11：20~12:00这40分钟之内，即所用时间要小 小时。换言之， 小时要行驶过50千米的路程。我们知道相等关系可以用等式来表示，那么，不等关系又怎样表示呢？讨论结果：设车速是x千米／时。从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用时间不到 小时，即 ＜ ①从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶 小时的路程要过50千米，即 > 50 ②像①、②这样的式子，叫做不等式。这节课我们来研究不等式的相关知识，由此导入新课。（二）、师生互动，探索新知1、不等式的定义问题1：请同学们举出一些不等式的例子，试着给出不等式的定义。讨论结果：如：5＞3，﹣1﹤0, a＋2≠a－2(若学生没提出像“a＋2≠a－2”的不等式，老师加以补充)等都是不等式。用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。问题2：下列式子中哪些是不等式？ （1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l （4）x十3>6 （5） 2m讨论结果：⑵、⑶、⑷、⑸是不等式。点评：有些不等式含有未知数，有些不等式不含未知数。2、不等式的解、不等式的解集和解不等式问题1：虽然①和②式表示了车速应该满足的条件， |
