9.1.1不等式及其解集了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集培养学生的数感，渗透数形结合的思想.:不等式的解集的表示.难点:不等式解集的确定. 一.问题探知 某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由某组的10名同学另有务，未能参加植树，其余同学每位植 请 树6棵，结果仍未能完成计划务，若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式？依题意得4x>6(x-10)1.不等式：用“>”或“:(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;(3)注意不大和不小的说法例1 用不等式表示(1)a与1的和是正数;(2)y的2倍与1的和大3;(3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大-2;(5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平不可能大3.二.不等式的解不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.:不等式的解可能不止一个.例2 下列各数中,哪些是不等是x+1-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5解:略.练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+32.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+50的有哪几个数?三.不等式的解集1.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.分析不等关系,渗透不等式的列法学生列出不等式,教师注意纠正错误明确验证解的法,引入不等式的解集概念:解集是个范围例3 下列说法中正确的是( )A.x=3是不是不等式2x>1的解B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;C.x=3不是不等式2x>1的解;D.x=3是不等式2x>1的解集2.不等式解集的表示法例4 在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x分析:按画数轴,定界点,走向的步骤答解: 注意:1.实心点表示括这个点,空心点表示不括这个点2.大向右走,小向左走.练习:如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是( ) 练习:1.在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>3 (2)x2.教材128:1,2,3第3题:要求试着在数轴上表示不等式的解和解集;不等式解集的表示法.必做题:教科书134页习题:2题教案:莫大指导辨析总结规律和法 |
