《9．1．1不等式及其解集》学习目标：能正确理解不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式，一元一次不等式的概念，会在数轴上表示不等式的解集。：正确理解不等式，不等式的解与解集的意义。把不等式的解集正确地表示到数轴上。难点：正确理解不等式解集的意义。知识链接：1、我们学过的不等号有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、什么是程的解？什么是一元一次程？学习过程：问题一：一辆匀速行驶的汽车在11：30距离A地40千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？分析：设车速为x千米/时。（1）汽车行驶40千米所用的时间应满足＿＿＿ 小时，即＿＿＿＿＿①（2）从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则 小时行驶的路程要＿＿＿40千米，即＿＿＿＿＿②问题二：像①和②这样用“＿＿＿”或“＿＿＿”号表示大小关系的式子，叫做不等式，另外用“＿＿＿”号表示不等式关系的式子也是不等式。问题三：1、下列式子哪些是不等式？（1）a+b=b+a （2）-3＞-5 （3）x≠1 （4）x+3＞6（5）2m＜2 （6）2x-3 （7）3a＞2a-1（8）4y≥2-3x（9）5m≤2m-12、什么是一元一次不等式？上面各式中是一元一次不等式的有哪些？问题四：1、什么是不等式的解？什么是不等式的解集？什么是解不等式？2、17、18、19、20、21这些数中哪些是 ＜10的解？你能说出 ＜10的解集吗？3、在数轴上表示下列不等式的解集。（1）x≤5 （2）x＞- （3）2＜x≤3 （4）1≤x≤44、你认为在数轴上表示不等式的解集应注意什么问题？小结：当堂：1、用不等式表示。（1）a与1的和是正数。（2）x的2倍与y的3倍的差是非负数。（3）x的2倍与1的和大-1。（4）a的一半与4的差的绝对值不小a。2、直接写出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1）x+6＞8 （2）2x≤-12 （3）3x+3＞93、两根长度均为 ㎝的绳子，分别围成一个正形和圆。（1）如果使正形的面积不大25㎝2，绳子 长应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小100㎝2，那么绳长应满足怎样的关系式？（3）当 =8时，正形和圆的面积哪个大？（4）你能得到什么猜想？ |
