各年级的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）数据如下：想一想：怎样整理这些复杂的数据呢？步骤1．计算最大值和最小值的差 （1）这组数据中的最大值与最小值分别是多少？最大值是172，最小值是149极差=最大值-最小值即172-149=23（厘米）（3）由极差可知这组数据的变动的范围有多大？149 …… 17223（厘米）（2）最大值与最小值得差（极差）是？ 步骤2．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，组的个数叫组数。每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。本问题中我们作等距分组，即令各组组距相同，如果从最小值起每隔3作为一组，那么由组数=极差÷组距 所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3． 步骤3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数。整理可以得到频数分布表。 取组距为3，则可以把数据按范围149≤x＜152， 152≤x＜155，…， 170≤x＜173分成8组，整理可得下面的频数分布表： 思考：如直观的描述这些数据吗？频数分布表 从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．频数/组距身高/㎝76543210149 152 155 158 161 164 167 170 173频数分布直图 图10.2－1 步骤4．画频数分布直图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直图． 频数分布直图是以小长形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长形的高是频数与组距的比值． 因此画等距分组的频数分布直图时，为画图与看图便，通直接用小长形的高表示频数。小长形的面积=组距×=频数 等距分组时，各个小长形的面积（频数）与高的比是数（组距）。 频数分布直图横轴表示身高纵轴表示频数每个长形的高表示组的频数直图的特点：1、直图能够显示各组频数分布大小情况 2、易显示各组之间频数之间的差别问题：选择哪个范围内的40名学生?155～164画频数分布直图 |
