《三角形的边》教案教学目标1、了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线能否构成一个三角形，并能运用它解决有关的问题．教学重难点1、三角形的有关概念和符号表示，三角形的三条边的不等关系是；2、用三角形三边不等关系判定三条线可否组成三角形是难点．教学过程一、情景导入三角形是一种最见的几图形， 那么什么叫做三角形呢？二、三角形及有关概念不在一条直线上的三条线首尾顺次相接组成的图形叫做三角形．注意：三条线必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接．组成三角形的线叫做三角形的边，相邻两条边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点．三角形ABC用符号表示为△ABC．三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示，顶点B所对的边AC可用b表示，顶点A所对的边BC可用a表示．三、三角形的分类那么三角形按边的关系如进行分类呢？三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形．显然，等边三角形是特殊的等腰三角形．在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角．按边分类：三角形分为三边都不相等的三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不等的等腰三角形和等边三角形．四、三角形三边的不等关系意画一个△ABC， 假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？为什么？有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样，AB+AC＞BC；因为两点之间线最短．同样地有AC+BC＞AB．AB+BC＞AC．所以我们可得：三角形的意两边之和大第三边．五、例题例．用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为xcm，则腰长是多少？（2）“边长为4cm”是什么意思？解：（1）设底边长为xcm，则腰长2xcm．x+2x+2x=18．解得x=3.6．所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm．（2）如果长为4cm的边为底边，设腰长为xcm，则4+2x=18．解得x=7．如果长为4cm的边为腰，设底边长为xcm，则2×4+x=18．解得x=10．因为4+4＜10，出现两边的和小第三边的情况，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形．由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形．六、课 |
