第一部分：知识梳理知识点一、三角形的定义 不在一条直线上的三条线首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意：三条线必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。 1、组成三角形的线叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。2、三角形ABC用符号表示为△ABC.三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.知识点二、三角形三边的不等关系三角形的意两边之和大第三边. 三角形的意两边之差小第三边。知识点三、三角形的高 从三角形的 向它的 作垂线，顶点和垂足之间的线叫做三角形的高, 注意：高与垂线不同，高是线，垂线是直线。三角形的三条高相交一点知识点四、三角形的中线 连接三角形的 与对边 的线，叫做三角形的中线三角的三条中线相交一点 拓展：三角形中线分三角形面积相等的两个三角形知识点五、三角形的角平分线 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交， 与 之间的线,叫做三角形的角平分线.三角形三个角的平分线相交一点提示：1、三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部；2、而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。知识点六、三角形的稳定性 三角形具有稳定性第二部分：例题精讲例题1.一个等腰三角形的长为32 cm，腰长的3倍比底边长的2倍多6 cm.求各边长.例题2.已知：△ABC的长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：△ABC的各边的长。例题3.已知△ABC的长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长.例题4.已知等腰三角形的长是16cm． （1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm，求另外两边长； （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．例题5.已知等腰三角形的长是25，一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的长的差是4,求等腰三角形各边的长。例题6.已知：△ABC的长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：△ABC的各边的长。例题7.如图所示，已知在△ABC中，AB=AC =8，P是BC上意一点，PD⊥AB点D，PE⊥AC点E.若△ABC的面积为14，问：PD+PE的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由. 第 |
