有一天图形国里有一些三角形在一起聚会，可是他们因为内角和的问题吵了起来。一个钝角三角形说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和也最大。”一个锐角三角形说：“我的个子比你大，我是大三角形，你是小三角形，所以我的内角和肯定比你大。”一个直角三角形说：“不能只看一个钝角大就说你的内角和大，也不只能只看个子呀，这样不公平。”其他的三角形也跟着争执不休，都希望自己的内角和最大。这时国来了，听了他们的诉说，也糊涂了“三角形的内角和是多少呀？到底谁的话有道理呢？”国说：“这样吧，就来考验一下我们的同学，让他们评判一下。”三角形家族的官司风波情境导入追问1：如果你是审判长，你认为该怎样对它们评判？ 追问2：你还记得前面我们是怎样探索三角形内角和的？新人教八年级数学（上）11.2.1 三角形的内角 牛顿曾说：没有大胆的猜想，就没有伟大的发现！学习流程目标导航自主探究情境导入例题导学总结反思当堂拓展延伸 学习目标： 1．探索并证明三角形内角和定理。 2．能运用三角形内角和定理解决简单问题。 ： 探索并证明三角形内角和定理，体会证明的 必要性。难点：用多种法证明三角形定理。 目标导航 问题1 在小学我们已经知道意一个三角形三个内角的和等180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？ 自主探究 问题2 你能从以上的操作过程中受到启发，想出证明“三角形内角和等180°”的法吗？先独立思考，然后互相交流结论。自主探究命题的正确性还要严密的推理证明。想一想：如证明呢？ 三角形三个内角的和等180° 已知：如图，△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C=180°自主探究自主探究结 论：为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的用法。作辅助线，关键是找点，这个点是三角形的顶点。你能想到哪些证明法？自主探究点在三角形的边上你还能想到其他的证明法吗？自主探究点在三角形的内部你还能想到其他的证明法吗？自主探究点在三角形的外部你还能想到其他的证明法吗？ 三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等180°。几语言： 在△A B C中 ∠A +∠B +∠C=180°自主探究例1. 如图，在△ABC中，∠B=38°,∠C=62°, AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数. 例题导学 1解：在△ABC中， ∵∠B=38°,∠C=62°∴∠BAC=180°-38°-62°=80°∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD=40° 在△ABD中，∵∠B=38°,∠BA |
