《三角形的内角》教案教学目标掌握、运用三角形内角和定理．教学重难点利用三角形内角和定理计算．教学过程一、回顾引入我们回顾一下原来的知识，大家一起回答．（1）平行线有哪些性质？（2）平角为多少度？（3）三角形的内角和等多少度？二、学习目标可以利用三角形的内角和定理进行计算．三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习．（1）划出你认为的语句；（2）完成下面练习，并体验知识点的形成过程．活动1、自主探究在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，并将它的内角剪下拼合在一起，看看得到什么结果． 活动2、议一议从上面的操作过程你能得出什么结论？与同伴交流．把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，形成了一个_______角．从中得出三角形内角和定理：________________．活动3、想一想如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的法来说明三角形内角和定理的正确性呢？已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°． 证明：过点A作直线l，使l∥BC∵l∥BC，∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）．同理∠3=∠5．∵∠1，∠4，∠5组成平角，∴∠1+∠2+∠3=180°．以上我们就证明了意一个三角形的内角和都等180°．活动4、认真学习教材例题．（此环节中教师仔细讲解，在黑板上板书教材中的解题过程）例1．如图， 在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线．求∠ADB的度数．例2．如图， C岛在A岛的北偏东50°向，B岛在A岛的北偏东80°向，C岛在B岛的北偏西40°向，从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？如图， 在直角三角形ABC中，∠C=90°，由三角形内角和定理，得∠A+∠B+∠C=180°，所以∠A+∠B=90°．也就是说，直角三角形的两个锐角互余．例3．如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？ 在Rt△ACE中，∠CAE=90°-∠AEC．在Rt△BDE中，∠DBE=90°-∠BED．∵∠AEC=∠BED，∴∠CAE=∠DBE．由上例和三角形内角和定理可得：有两个角互余的三角形是直角三角形．四、在△ABC中，若∠A=80°，则∠B+∠C=（）．课本13页的练习第1、2题，14页的练习第1、2题．五、小结（1）这节课你学到了什么（2）你认为应该注意什么问题？六、课本第16页的第1、3题． |
