八年级数学导学案与三角形有关的角（1） ： 复备;程, 学习：三角形内角和定理的推导及应用.学习难点：三角形内角和定理的推导、验证过程.一：引入新课在小学我们已经知道三角形的内角和为180°,但究竟为什么是180°，我们没有去研究,本节课我们来回答这个问题二：自学提纲证一证三角形内角和定理: 已知： 求证： 证明：过点 作 2、试一试① 在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 则∠C= __。②三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则这三个内角的度数分别为 。③一个三角形中最多有 个锐角，最少有 个锐角，最多有 个钝角三：合作探究：(先独立解决，再小组合作，教师点评。)例1: 如图，C岛在A岛的北偏东50°向，B岛在A岛的北偏东80°向，C岛在B岛的北偏西40°向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ (你能用多种法解答吗？)例2、一块模板如图所示，按规定AF、DE的延长线相交成850角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AD，测得∠FAD=340，∠ADE=630，这时就知道AF、DE的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？ 例3、如图,在△ABC中,∠ABC=700,∠C=650,BD⊥ACD，求∠ABD,∠CBD的度数。四：变式如图，从A处观测C处时仰角∠CAD=30°,从B处观测C处时仰角∠CBD=45°，从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少度？五：小结1、为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。做辅助线是几证明过程中用到的法。辅助线通画成虚线2、三角形内角和定理实践探究及其运用。六：堂清书76页练习第1题2. 在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=____,3、△ABC的三个内角的度数之比∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，则∠B=____，∠C=____。4、△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC各内角的度数。5、如图，在△ABC中∠C=60°，∠B=50°，AD是∠BAC的平分线，则∠BAD= ∠DAC=____,∠ADB=_____。6、在△ABC中，∠B，∠C的平分线交点O，若∠BOC=132°，则∠A=______.7、如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥AB，DE⊥BC，∠AED=158°，则∠EDF=______ 5题 6题 7题 |
