“三步六助”助学案：数学 年级：八年级 课题：11.2.2三角形的外角课 型新授课 时1主 备雄生学 习 笔 记审 核助学教师使用学生第一步：问题引领——教师“备助”设疑，激情引入【学习目标】1、探索并了解三角形的外角及其性质。 2、能利用三角形的外角性质解决实际问题。【学习】三角形外角的性质【学习难点】运用三角形外角的性质解决有关角的计算及证明问题。学习过程】探究一：三角形的外角概念1、三角形的内角和定理是： 。 2、如图1，把△ABC的一边BC延长到D，得∠ACD，则∠ACD叫做三角形的 由此可以知道 组成的角叫三角形的外角。3、思考：①在△ABC中，除了∠ACD外，还有那些外角？请在图2中分别画出来；②以点C为顶点的外角有 个；所以，△ABC共有 个外角，每一个顶点处的两个外角关系是 ；③外角∠ACD与内角∠ACB的关系是：互为 角。探究二：三角形外角的性质1、如图3，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角。能由内角∠A，∠B求出外角∠ACD吗？如果能，外角∠ACD与内角∠A，∠B有什么关系？ 2、意一个三角形的一个外角与它的内角有怎样的关系？能用一句话概述你的发现吗？4、你能证明你发现的结论吗？已知：如图4，∠ACD是△ABC的外角；求证： 证明： 第二步：互动探究——“自助、求助、互助”，整合资源，探索技能一、【当堂】1、若一个三角形的一个外角小与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2、如图,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE=( )A.120° B.115° C.110° D.105°3、已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( ) A.90°B.110°C.100° D.120°4、已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是( )A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形C.等边三角形 D.等腰钝角三角形5、若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________ 三角形。6、△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则△ABC的外角中最小的角是______ 。 （填“锐角”、“直角”或“钝角”）。7、如图,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,求∠BDC的度数 |
