科目：数学年级初二人学习时间课 题11.2.2三角形的外角学习目标1、探索并了解三角形的外角的两条性质2、利用学过的定理论证这些性质3、能利用三角形的外角性质解决实际问题学习三角形的外角性质推证及应用学习难点用三角形的外角性质解决实际问题学 习 过 程一、回顾1、三角形的内角和定理： 2、填空:(1) 在△ABC中，∠A=300，∠B=500， 则∠C＝ 。(2) 在Rt△ABC中，其中一个锐角是500， 则另一个锐角等 。二、新课学习：1、自主学习：自行阅读课本P14-15页内容，划出你认为的词或语句，并完成以下问题：（1）做一做，把 的一边AB延长到D，得 ，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？ 。 定义：三角形的一边与 组成的角，叫做三角形的外角。想一想：三角形的外角有几个？ .每个顶点处有 个外角，但它们是 。（2）讨论交流在图1中， 与 的内角有什么关系？①∠ACD = + ；②∠ACD ∠A， ∠ACD ∠B （填“”）。再画 的其他的外角试一试，还会得到这些结论吗？（3）尝试用几语言叙述这个结论：三角形的一个外角等 两个内角的 ；三角形的一个外角大 一个内角。（4）验证结论已知： 是 的外角求证：① ② ， 证明：①因为∠A+∠B+∠ACB=180°（ ）. 所以∠A+∠B= . 又因为∠ACB+∠ACD=180°，所以∠ACD= .所以∠ACD=∠ （ ）.②由①的证明结果可以得出： ， （5）想一想：你还可以结合右图形给予证明吗？证明：过点C作CM∥AB(6)例题分析：如右图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的不同三个外角，则它们的和是多少？解：因为∠1=∠ABC+∠ACB，∠2= ，∠3= （ ）所以 ∠1 + ∠2 + ∠3 = 2（ + + ）因为 + + = 180o，所以 ∠1 + ∠2 + ∠3 = 2 180o = 360o2、巩固（1）若一个三角形的一个外角小与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定（2）△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小角是___ |
