新状元教育八上数学 三角形的外角学案一、自学导航：1、三角形的内角和定理是什么？2、把 的一边AB延长到D，得 ，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？ 定义：三角形一边与另一边的____________组成的角，叫做三角形的外角想一想：三角形的外角有几个？3、 如图， 是三角形ABC的不同三个外角，则 二．探究合作：1. 与 的内角有什么关系？画三角形ABC的外角试一试，(1)在△ABC中,∠A=70°,∠B=60°.∠ACD是△ABC的一个外角.能由∠A, ∠B求出∠ACD吗? 如果能, ∠ACD与∠A, ∠B由什么关系?(2)你能进一步说明意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系吗?① ② ， 用几语言叙述这个性质：三角形的一个外角等它_______________两个内角之和；三角形的一个外角大_________________一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？ 已知 是三角形ABC的外角，求证：（1） （2） ， 结合下面图形给予说明 2.如图,∠1,∠2,∠3 是△ABC的三个外角,你能利用三角形的内角和等180°求出这三个外角的和吗?结论:三角形的外角和是 。三、巩固练习(一)选择题1.若一个三角形的一个外角小与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为( ) A.30° B.60° C.90° D.120°3.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( ) A.90° B.110° C.100° D.120°4.已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是( ) A.等腰直角三角形; B.一般的等腰三角形; C.等边三角形; D.等腰钝角三角形5.如图1所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等( )A.120° B.115° C.110° D.105° (1) (2) (二)填空题1.如图2所示，∠1= 。2.三角形的三个外角中,最多有______个锐角, 最多有 个钝角，最多有 个直角.3.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_____. (三)解答题1.如图所示,∠CAB的外角等120°,∠B等40°,求∠C 的度数.2.如图所示 |
