七年级暑假数学《11.2与三角形有关的角》预习学案（） 新人教版【预习目标】 1.了解三角形的内角和外角；2.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和；3.探索并了解三角形外角的性质；4.能计算简单的三角形的角；【重难点】 了解三角形的内角定理、外角性质及其应用. 能准确表达推理的过程和法一、我梳理探究一：如右图所示，请在所准备的三角形的硬纸片上标出三个内角的编码，再用剪刀剪下随意两个内角，再将这两个内角拼第三个内角的顶点处，观察所得图形的角度。 （1）归纳：三角形的三个内角和等 ；（2）如右图所示，已知△ABC，三个内角分别为∠ 1、∠2、∠3 求证：∠1+∠2+∠3= 证明：如图，过点C作CF∥AB，再延长线BC到点D 因为CF∥AB 所以∠1= ；（ ） ∠2= ；（ ） 因为∠3、∠ACF、∠FCD组成平角∠BCD 所以有∠3+∠ACF+∠FCD= ；（ ） 所以有∠1+∠2+∠3= ；（ ）探究二：如图所示，过 点C作CF∥AB，且△ABC的一边BC延长到D，得到∠ACD，∠ACD为△ABC的一个外角，则（1）∠ACD与∠ACB的关系；（2）∠ACD与∠A、∠B的数量关系与大小关系解：（1）∠ACD与∠ACB的关系是互补，即∠ACD+∠ACB= ； （2）由题目已知有∠ACD=∠A+∠B 因为CF∥AB所以∠1= ；∠2= ；（ ） 因为∠1+∠2=∠ACD； 所以∠ACD= + ；（ ）结论：三角形的一个外角等 的两个内角之和，且三角形的一个外角 与它不相邻的 一个内角；二、新知我体验1.在△ABC中，三个内角分别为∠A、∠B、∠C则（1）已知∠A=80°，能否知道∠B、∠C的度数；（2）已知∠A=80°，∠B=52°，则∠C的度数为 ；（3）已知∠A=80°，∠B-∠C =40°，则∠C的度数为 ；（4）已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠A、∠B、∠C各等多少度；2.如下图所示，请求出x的值 3 .如图1所示，∠A=35°，∠B=∠C =90°，则∠D的度数是（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65 °4.下列图形中能够说明∠1>∠2的是（ |
