第12章 全等三角形12.1 全等三角形问题：观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点.能够完全重合的两个图形叫做全等形.下面哪些图形是全等形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）形状、大小 完全相同找一找1、定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 互相重合的顶点叫做顶点. 互相重合的边叫做边. 互相重合的角叫做角2、全等三角形表示法全等符号：“ ≌ ”△ABC ≌ △ A’B’C’ 顶点：A和A’、B和B’、C和C’边：AB和A’B’、BC和B’C’、AC和A’C’角：∠A和∠A’，∠B和∠B’，∠C和∠C’.记全等三角形时,通把表示顶点的字母写在的位置上.找一找下列全等三角形的元素？ABCDFAACBDEABCDBC思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？3、全等三角形的性质 一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但＿＿＿和＿＿都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形＿＿。形状大小全等归纳：3、全等三角形的性质(全等三角形的边相等)(全等三角形的角相等)全等三角形的边相等，角相等。∵△ABC≌ △A’B’C’ ∴ AB=A’B’, BC=B’C’, AC=A’C’ ∠ A= ∠ A’, ∠ B= ∠B’ , ∠ C= ∠C’1.填一填BC=EDAC=ADAB=AE∠A=∠A∠ACB=∠ADE∠B=∠E△＿＿＿≌△＿＿＿ABCAEDABCED2.如下图中△ ABD ≌ △CDB,则AB= ；AD= ；BD= ；∠ABD=__ ； ∠ADB=______ ； ∠A=_____. CDCBDB∠CDB∠CBD∠C 例 已知：如图，△ABC ≌△DEF.（1）若DF =10 cm，则AC 的长为 ；（2）若∠A =100°，则： ∠D 的度数为 ；10 cm 100°全等三角形的性质的运用全等三角形的性质的运用 例 已知：如图，△ABC ≌△DEF.（3）若∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数.D 练习1 如图，△OCA ≌△OBD，点C 和点B，点A与点D是点，则下列结论错误的是（ ）． （A） ∠COA =∠BOD ； （B） ∠A =∠D ； （C） CA =BD ； （D） OB =OA ． 练习2 △ABN ≌△ACM， ∠ABN 和∠ACM 是角，AB 和AC 是边．则下列结论错误的是（ ）． （A）∠AMC =∠ANB ； |
