12．2.2 三角形全等的判定(二)SAS 1．有两边和它们的 夹角 分别相等的两个三角形全等，简写成__边角边__或 SAS .2．如图，AB＝AD，∠1＝∠2，则__△ABC__≌__△ADC__，理由是 SAS . 3．如图，AB＝AC，AD＝AE，则__△ABD__≌__△ACE__，理由是 SAS . ■易错点睛■已知△ABC和△DEF中， AB＝DE，AC＝DF，∠ C＝∠F，则△ABC与△DEF是否一定全等？试说明理由．【解】不一定全等，反例如下： 【点睛】 SA S中的A应是S与S的夹角． 知识点一 三角形全等的判定——SAS1．(2017·南安) 如图，点E，F在AC上，AD＝ BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是( B ) A．∠A＝∠C B．∠D＝∠BC．AD∥BC D．DF∥BE2．(2017·钟祥)如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB＝AD，则 △ABC ≌ △ADC ，理由是 SAS . 3．如图，AC，BD交点E，AE＝CE，根据SAS，得到△ABE≌△CDE，只需补充条件 BE＝DE . 4．如图，AB＝AC，根据SAS，只需补充条件 AD＝AE 或 BD＝CE ，则有△ABE≌△ACD. 知识点二 利用三角形全等证边角关系5．如图，点C为BE上一点，点A，D分别在 BE两侧，AB∥ED ，AB＝CE，BC＝ED.求证：AC＝CD.(导学号：58024072) 【解题过程】证明：易证△ABC≌△CED(SAS)．∴AC＝CD6．(201 7·安陆)如图，点B，C，E，F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC点C，DF⊥EF点F，AC＝DF.求证：(导学号 ：58024073) (1)△ABC≌△DEF；(2)AB∥DE.【解题过程】解：(1)∵AC＝DF，BC＝EF，∠ACB＝∠DFE，∴△ABC≌△DEF(SAS)．(2)由(1)知∠B＝∠E，∴AB∥DE.7．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，求证：∠AFB＝∠DEC.(导学号：58024074) 【解 题过程】证明：先证BF＝CE，再证△ABF≌△DCE(SAS)即可． 8．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，添加下列条件 ，不一定能得到△ABC≌△ADE的是( D ) A．BC＝DE B．∠BAC＝∠DAEC．∠BAD＝∠CAE D．∠C＝∠E9．(2017·丹东改)已知A(0,4)，B(2,0)，点C为坐标平面内一点(不与B重合)，若△AOC与△ABO全等，则点C的坐标为__(2,4) |
