13．2.2 三角形全等的条件一、选择题1．如图1，OA=OC，OB=OD，则图中有多少对全等三角形（ ）A．2 B．3 C．4 D．5 (1) (2) (3)2．如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件（ ） A．∠1=∠2 B．∠B=∠C C．∠D=∠E D．∠BAE=∠CAD3．如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是（ ） A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠A=∠C D．∠ABC=∠CDA二、填空题4．如图4，AB与CD交点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________，根据__________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________． (4) (5) (6)5．如图5，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由． ∵AD平分∠BAC ∴∠________=∠_________（角平分线的定义） 在△ABD和△ACD中 ∵___________________________________________ ∴△ABD≌△ACD（ ）三、解题题6．如图6，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B.7．如图，已知AB=AD，若AC平分∠BAD，问AC是否平分∠BCD？为什么？ 8．如图（1），AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB． （1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由． （2）如图（2），若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第（1）问中AC与BE的位置关系还成立吗？（注意字母的变化） 答案:1．C 2．A 3．B 4．∠COB；SAS；CB 5．略6．证△ABC≌△ADE 7．平分；证△ABC≌△ADC8．①AC⊥CE，证△ABC≌△CDE；②结论仍成立 |
