第3角边角12.2.3三角形全等的判定 学习目标：1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．2、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题． 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?议一议怎么办？可以帮帮我吗？如果知道两个三角形的两个角及一条边分别相等，这两个三角形一定全等吗？这时应该有两种不同的情况：（1）两个角及两角的夹边；（2）两个角及其中一角的对边问题导入 如图，已知两个角和一条线，以这两个角为内角，以这条线为两个角的夹边，画一个三角形.做一做把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？全等三角形的判定法2:如果两个三角形的两个角及其夹边分别相等,那么这两个三角形全等.在△ABC和△ A'B'C'中∠A= ∠A'AB= A'B'∠B= ∠B'｛(ASA)例题：如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC ≌△DCB.解 ∠ABC＝∠DCB BC = CB ∠ACB＝∠DBC，(已知)∴△ABD ≌△ACD.（ASA）｛在△ABC和△ DCB中思考:如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别相等,那么这两个三角形是否全等?全等三角形的判定法3:如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别相等,那么这两个三角形全等.在△ABC和△ A'B'C'中∠A= ∠A'BC= B'C'∠B= ∠B'｛(AAS) 两角和它们的夹边相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。 两角和其中一角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）练 习 1. 根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由. （不全等，因为BC虽然是公共边，但不是边。）2.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？（1） （2） 3.如图，已知AB与CD 相交O，∠A＝∠D，CO＝BO，说明△AOC与△DOB全等的理由. （利用A.A.S定理说明） 4. 已知：如图，△ABC ≌△A’B’C’，AD、A’D’ 分别是△ABC 和△A’B’C’的高。试说明AD＝ A’D’ ，并用一句话说出你的发现。思考题:全等三角形边上的高也相等。拓展： 1、全等三角形边上的中线相等？2、全等三角形角的平分线相等？小结： 本节课我们主要学习了有关全等三角形的“两角一边” |
