在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AOB和△DOC中，SSS ABDC∠AOB∠DOCSAS我们学过哪几种判定三角形全等的法 三角形全等判定法1 三边相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”） 三角形全等判定法2 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“ SAS”)讨论三角形全等的条件：两角一边思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？ABCABC图1图2在图1中， 边AB是∠A与∠B的夹边，在图2中， 边BC是∠A的对边， 我们称这种位置关系为两角夹边。 我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。A′EDC′B′探究1 两角夹边 观察下图中的△ABC,再画出一个△A′B′C′,使A′B′= AB,∠A′=∠A,∠B′=∠B，画法：1.画A′B′= AB2.在A′B′同旁画∠DA′B′=∠A,∠EB′A′=∠B,且A′D′、B′E′交点C′观察并猜想：△ABC和△A′B′C′ 全等吗？怎么验证？结论:两角及夹边相等的两个三角形全等.在△ABC和△DEF中∴ △ABC≌△DEF（ ASA ） 有两角和它们夹边相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。用符号语言表达为：FEDCBA 三角形全等判定法3已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交点O,AB=AC,∠B=∠C,求证：AD=AE.证明：在△ADC和△AEB ∠A= ∠A AC=AB ∠C= ∠B∴△ADC≌△AEB（ ASA ） ∴AD=AE学以致用：*如图：在△ABC和△DEF中， ∠A=∠D, ∠B=∠E, BC=EF, △ABC和△DEF全等吗？为什么？ACBEDF探究2 两角及其中一角的对边证明：∵ ∠A=∠D, ∠B=∠E(已知)∴∠C=∠F(三角形内角和定理) 在△ABC和△DEF中 ∠B=∠E BC=EF ∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）转化为ASA来进行证明ACB 三角形全等判定法4 有两角和其中一角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）在△ABC和△DEF中 ∠A=∠D ∠B=∠E AC=DF∴ △ABC≌△DEF（ AAS ）用符号语言表达为：三角形全等的判定法 三边 两边一角 两角一边SSS能判断三角形全等SAS能判断三角形全等ASA、AAS能判 |
