初中教师网， ∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。符合图二的条件， 通说成“两边和其中一边的对角” 问题1 先意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′= CA（即两边和它们的夹角分别相等）．两个三角形它们全等吗？探究新知 现象：两个三角形放在一起 能完全重合．说明：这两个三角形全等． 画法：（1） 画∠DA′E =∠A；（2）在射线A′D上截取 A′B′=AB，在射线 A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．探究新知几语言：在△ABC 和△ A′B′ C′中，∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（SAS）． 归纳概括“SAS”判定法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS ”）．归纳总结1.在下列图中找出全等三角形 例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是AB的距离．为什么？例题学习证明：在△ABC 和△DEC 中，∴ △ABC ≌△DEC（SAS）．∴ AB =DE （全等三角形的边相等）．例题学习 如图，在△ABC 和△ABD 中， AB =AB，AC = AD，∠B =∠B， 问题 两边一角分别相等括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？△ABC 和△ABD 不全等．自我探究C1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________( )BO=CO(已知)∴ △AOB≌△DOC |
