12.2 三角形全等的判定(一)BC知识回顾 1、 什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫 全等三角形。 2、 已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的边与角①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F①AB=DE③ CA=FD② BC=EF④ ∠A= ∠D⑤ ∠B=∠E⑥ ∠C= ∠F1.满足这六个条件可以保证△ABC ≌△ DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC ≌△ DEF吗?思考：1.只给一条边时；3㎝3㎝1.只给一个条件45?2.只给一个角时；45?结论:只有一条边或一个角相等的两个三角形不一定全等.探究一①两边；③两角。②一边一角； 2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？①如果三角形的两边分别为3cm，4cm 时4cm4cm3cm3cm结论:两条边相等的两个三角形不一定全等.②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:4cm4cm30?30?结论:一条边一个角相等的两个三角形不一定全等.③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角相等的两个三角形不一定全等.根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角相等时，两个三角形不一定全等两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。 3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？探索三角形全等的条件已知两个三角形的三个内角分别为30°，60° ，90° 它们一定全等吗？ 这说明有三个角相等的两个三角形不一定全等⑴三个角已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm 。它们一定全等吗？⑵三条边先意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’ ,使A’B’= AB ,B’C’ =BC, A’ C’ =AC.把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？画法: 1.画线 B’C’ =BC;2.分别以 B’ ， C’为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交点A’;3. 连接线 A’B’ ， A’C’ .探究二 三边相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”边边边公理： 注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。 证明：在△ABC与△DEF中ABCDEFA |
