三角形全等的判定 课学习目标：1、回顾全等三角形的性质，利用全等三角形的判定来证明线之间的数量关系，使知识系统化。2、经历观察、猜想、证明、归纳的过程，发展合情合理的推理，渗透转化的数学思想。3、激发数学求知欲，并养成好的数学学习习惯。 情景导入：如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去配？知识结构图注意：AAA,SSA不能判断一般三角形全等归纳：两个三角形全等，通需要3个条件，其中至少要有1组边相等。1.已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ ΔDEF∠ACB= ∠ FAB=DEAB=DE、AC=DF∠ A = ∠ D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿；(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿； (4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿； (5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL” 为依据， 还缺条件＿＿＿＿＿AC=DF考考你，学得怎样？2、如图，已知AB＝AC，BE＝CE，延长AE交BCD，则图中全等三角形共有（ ）（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对3、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）（A）一锐角和斜边相等（B）两条直角边相等（C）斜边和一直角边相等（D）两个锐角相等4、下列四组中一定是全等三角形的为 （ ）A．三内角分别相等的两三角形 B、斜边相等的两直角三角形C、两边和其中一条边的对角相等的两个三角形 D、三边相等的两个三角形cCcDDE变式： 如图,已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件是 _____________。(只需添加一个你认为适合的条件)AB=DC∠A=∠D∠1=∠212隐含条件：BC=CBSASAASASA挖掘“隐含条件”判定全等 已知:如图AB=AE,∠B=∠E，BC=ED， 求证：AF⊥CD点F是CD的中点连结AC和AD师生共探，合作交流添加辅助线构建三角形全等已知:如图AB=AE,∠B=∠E，BC=ED，AF⊥CD 求证：点F是CD的中点证明：连结ＡＣ和ＡＤ∵在△ＡＢＣ和△ＡＥＤ中， ＡＢ＝ＡＥ， ∠B=∠E， ＢＣ＝ＥＤ∴△ＡＢＣ≌△ＡＥＤ（ＳＡＳ）∴ＡＣ＝ＡＤ（全等三角形的边相等）∵ＡＦ⊥ＣＤ∴ ∠AFC=∠AFD=90°， 在Ｒt△AFC和Ｒt△AFD中 ＡＣ＝ＡＤ（已证） ＡＦ＝ＡＦ（公共边）∴ |
