三角形全等的判定课知识回顾：一般三角形 全等的条件：1.SSS；2.SAS；3.ASA；4.AAS.直角三角形 全等特有的条件：HL. 全等三角形的性质：边、角相等1、判断下列说法正确还是错误 （1）有两边一角相等的两个三角形全等.（2）判定两个三角形全等的条件中至少有一边相等.（3）两个锐角相等的两个直角三角形全等.（4）有两组边相等且长相等的两个三角形全等.２、下列判断正确的是（ ）A、等边三角形都全等 B、面积相等的两个三角形全等C、腰长相等的两个等腰三角形全等 D、直角三角形和钝角三角形不可能全等３、△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的长为偶数，则EF的取值为 （ ）A、3 B、4 C、5 D、3或4或5４、不能确定两个三角形全等的条件是 （ ）A、三条边相等 B、两条边及其夹角相等C、两角和一条边相等 D、两条边和一条边所对的角相等 如图已知∠CAB=∠DAB,AC = AD, △ABC 是否与△ABD全等？为什么？ 解： △ABC ≌△ABD理由：在△ABC 与△ABD中 AC = AD ∠CAB =∠DAB AB = AB∴ ABC ≌△ABD探索归纳CBDA（一） 如图已知AE = AD,AB = AC求证 △ABD ≌△ACECADBE如图若BE = CD, ∠ B = ∠ C,不添加条件能否证明△BOE ≌△CODOBECDA发现：题目中的隐含条件通有： 公共边、公共角、对顶角证明： ∵ ∠1=∠2∴ ∠1+ ∠EAD=∠2 +∠EAD即∠BAD = ∠CAE在△BAD 与△CAE中 AB = AC ∠BAD = ∠CAE AE = AD∴ △ ABD≌△ ACE∴ CE=BD 如图已知∠1=∠2，AB = AC,AE = AD,求证：CE =BD BDECBA12（二） 如图已知： ∠CAD=∠EAB AC = AE,AD = AB求证： △ABC ≌ △ ADECEADBAFEBDC已知如图：AE=CF，AD ∥ BC，AD=CB求证： △ADF ≌ △ CBE已知如图，AF=CE,DE=BF,AD=CB求证： ∠ A= ∠ CBFADEC发现：题目中的间接条件通可以通过加或减公共边，公共角 转化为所需的边或角如图若AD = AE, AB = AC,求证：BO = COOBECDA发现：当隐 |
