12.2 三角形全等的判定(HL)教学目标 1．知识与技能 在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用解决实际问题。 2．过程与法 经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学法，合情推理的。 3．情感、态度与价值观培养几推理意识，激发学生求知欲，感悟几思维的内涵。教学运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学法采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等法。教学准备全等三角形纸片、三角板、 教学过程一、提出问题，旧知1、判定两个三角形全等的法： 、 、 、 2、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是 3、如图，AB⊥BEC，DE⊥BEE，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）二 、创设情境，导入新课如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．（播放课件） （1）你能帮他想个办法吗？ （2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个务吗？ （1）能有两种法．第一种法：用直尺量出斜边的长度，再用量角器量出其中一个锐角的大小，若它们相等，根据“AAS”可以证明两直角三角形是全等的．第二种法：用直尺量出不被遮住的直角边长度，再用量角器量出其中一个锐角的大小，若它们相等，根据“ASA”或“AAS”，可以证明这两个直角三角形全等．可是，没有量角器，只有卷尺，那么他只能量出斜边长度和不被遮住的直角边边长，可是它们又不是“两边夹一角的关系”，所以我没法判定它们全等．这位师傅量了斜边长和没遮住的直角边边长，发现它们相等，是他判断这两个三角形全等．你相信吗？ 三、探究 做一做： 已知线AB=5cm，BC=4cm和一个直角，利用尺规做一个直角三角形，使∠C=90°，AB作为斜边．做好后，将△ABC剪下与同伴比较，看能发现什么规律？ （学生自主完成后，与同伴交流作图心得，然后由一名同学口 |
