12.2.2 三角形全等的判定（SAS） 教学内容 本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），及利用全等三角形证明． 教学目标 1．知识与技能 领会“边角边”判定两个三角形的法． 2．过程与法 经历探究三角形全等的判定法的过程，学会解决简单的推理问题． 3．情感、态度与价值观 培养合情推理，感悟三角形全等的应用价值． 重、难点及关键 1．：会用“边角边”证明两个三角形全等． 2．难点：应用结合法的格式表达问题． 3．关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的法． 教具准备 投影仪、直尺、圆规． 教学法 采用“操作──实验”的教学法，让学生有一个直观的感受． 教学过程 一、回顾交流，操作分析 【动手画图】 【投影】作一个角等已知角． 【学生活动】动手用直尺、圆规画图． 已知：∠AOB． 求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB． 【作法】（1）作射线O1A1；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA点C，交OB点D；（3）以点O1为圆心，以OC长为半径画弧，交O1A1点C1；（4）以点C1为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧点D1；（5）过点D1作射线O1B1，∠A1O1B1就是所求的角． 【导入课题】 教师叙述：请同学们连接CD、C1D1，回忆作图过程，分析△COD和△C1O1D1中相等的条件． 【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量： OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1． 归纳出规律： 两边和它们的夹角相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）． 【评析】通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的． 【媒体使用】投影显示作法． 【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识． 二、范例点击，应用新知【例2】如课本图12.2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？ 【教师活动】操作投影仪，显示例2，分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC就全等了．证明：在△ABC和△DEC中 ∴△ABC≌△DEC（SAS） |
