12.2 三角形全等判定（3）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），及利用全等三角形的证明．教学目标⑴理解掌握全等三角形判定法3/（ASA）及其推论（AAS）；⑵会运用ASA（AAS）法判定两个三角形/全等；/⑶进一步学会运用全等三角形证明线、角相等的思想法难点 1．：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等． 2．难点：学会法解决几推理问题．教具准备投影仪、幻灯片、直尺、圆规．教学法采用“问题教学法”在情境问题中，激发学生的求知欲．教学过程一、回顾交流，巩固学习【知识回顾】（投影显示）情境思考： 1．小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流．// (1) (2)2．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗？． 3．如果两边及其中一边的对角相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明．【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问．【学生活动】通过情境思考，前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定法，小组交流，踊跃发言．【教学形式】用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲．二、实践操作，导入课题【动手动脑】（投影显示）问题探究：先意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即使两角和它们的夹边相等），把画出的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下：画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B：画A′B′=AB；在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A，∠EBA′=∠B，A′D，B′E交点C′。探究规律：两角和它们的夹边相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）．【知识铺垫】课本图11．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B′吗？为什么？【学生回答】根据三角形内角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′．【教师提问】在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（课本图11．2─9），△ABC与△DEF全等吗？/【学生活动】运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出△ABC≌△EFD，并且归纳如下： 归纳规律：两 |
