12.2 直角三角形全等判定（4）教学内容本节课主要内容是探究直角三角形的判定法．教学目标 1．知识与技能在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用解决实际问题． 2．过程与法经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学法，合情推理的． 3．情感、态度与价值观培养几推理意识，激发学生求知欲，感悟几思维的内涵．难点 1．：理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的法． 2．难点：培养有条理的思考，正确使用“法”表达．教具准备投影仪、幻灯片、直尺、圆规．教学法采用“问题探究”的教学法，让学生在互动交流中领会知识．教学过程一、回顾交流，迁移拓展【问题探究】图1是两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形才能全等？/【教师活动】操作投影仪，提出“问题探究”，组织学生讨论．【学生活动】小组讨论，发表意见：“由三角形全等条件可知，对两个直角三角形，满足一边一锐角相等，或两直角边相等，这两个直角三角形就全等了．”【媒体使用】投影显示“问题探究”．【教学形式】分四人小组，合作、讨论．【情境导入】如图2所示．/舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．（1）你能帮他想个办法吗？（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别相等，是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？【思路点拨】（1）学生可以回答去量斜边和一个锐角，或直角边和一个锐角，但对问题（2）学生难以回答．此时，教师可以引导学生对工作人员提出的办法及结论进行思考，并验证它们的法，从而展开对直角三角形特殊条件的探索．【教师活动】操作投影仪，提出问题，引导学生思考、验证．【学生活动】思考问题，探究原理．做一做如课本图11．2─11：意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A′B′C′，使B′C′=BC，A′B′=AB，把画好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，它们全等吗？【学生活动】画图分析，寻找规律．如下：规律：斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）．/画一个Rt△A′B′C′，使B′C′=BC,AB=AB;画∠MC′N=90°。在射线C′M上取B′C′BC。以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N点A′。连接A′B′。二、范例点击，应用所学【例4】如课本图12．2─ |
