教学目标:1、会说出三角形全等判定的角边角公理及其推论（角角边）； 2、会应用角边角公理和角角边定理证明两个三角形全等，进而证明线（全等三角形边）相等或角（全等三角形角）相等。 3、在帮助学生熟悉公理的应用中，进一步渗透法和分析法的思想法，从而学生演绎推理的条理性和逻辑性。教学: 应用边角边公理和角角边定理证明两个三 角形全等，进而证明线相等或角相等教学难点：边角边、角边角公理和角角边定理灵活应用教学过程：1、：①三边相 等的两个三角形全等。(SSS) ②两边和他们的夹角相等的两个三角形全等。（SAS） ③ 注意：SSA不能证明全等 ④全等三角形的性质。 ⑤家庭第8题。2、创设情境引入新课：师：弟弟碎了一地，哥哥想做一个和弟弟一样的三角形，让我们来帮助他吧！摔成三块头、屁股、腿。只要拿一块就可以做到，同学们想一想拿哪一块? 学生:拿着腿（③）师：这样我们可以知道三 角形的几个元素？学生：3个师：这三个元素分别是什么？学生：角 边 角用动画演示可以做出一样的三角形。师：用字母表达出来可以吗？学生：ASA 3、新课内容：探究1师:我们把第三块图形的两条边延长，得到的新三角形是否可以和原来的三角形重合？ 生：可以师：为什么？生：…师：我们看看动画演示，让你们开开眼界。通过才的动画演示我们可以得到什么结 论？ 生：两角一边可以证明全等。师：仿照判定公理2，想一 想如用文字语言叙述ASA的意思？板书—两角和它们夹边相等的两个三角形全等(ASA).符号语言：在△ABC与△A B C 中∠A=∠A AB=A B∠B=∠B∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）考考你：已知AB=DE， ∠A =∠ D， ,∠B=∠E，则△ABC ≌△DEF的理由是：（ ）练习:103页第1题例1已知：∠DBA=∠CBA，∠DAB=∠CAB. 求证：AC=AD. 学生解答例2：已知：D在A B上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：DB=EC.教师讲解练习：103页第6题 第7题（讲解）。探究2在△ABC和△DEF中∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF, △ABC和△DEF全等吗？为什么？师：还是两角和它们的夹边吗?生：不是。是两角及一角的对边。师：能把这种情况转化为ASA吗？还差哪两个角就是夹边了？生：∠C=∠F.师:谁说一说用哪个定理？生：三角形内角和为180°。 教师引导学生回答写出证明过程。 |
