探索直角三角形全等的条件教学目标知识与技能目标掌握判定直角三角形全等的斜边、直角边条件；能用HL解决实际问题；在全等条件应用的过程中能够进行有条理地思考，发展合情推理。过程与法目标经历探索斜边、直角边全等条件的过程，在实际问题中体会斜边、直角边例行的条件；进一步体会操作、比较获得数学结论的法。情感与价值观目标培养学生团结友爱的合作精神；通过探讨斜边、直角边的条件及应用、感受数学的重要性，激发学生了解现实世界，解决实际问题的欲望。教学直角三角形全等的条件。教学难点下 直角三角形全等的条件的应用。教学过程巧设现实情景，引入新课我们经去看一些晚会，不知大家在没有注意过舞台背景的形状，我这里有一舞台背景的图片舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。（1）你能帮他想个办法吗？（2）那如果他只带了一个卷尺，能完成这个务吗？大家讨论讨论。工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别相等。是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗？我们这节课就来迫近直角三角形全等的条件。讲授新课，探究新知做一做 已知线a、c（a＜c＝和一个直角 （如图），利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠ ，AB=c，CB=a。按照下面的步骤做一做（1）作∠MCN=∠ =90o（2）在射线CM上截取线CB=a（3）以B为圆心，c为半径画弧，交射线CN点A（4）连接AB（1）△ABC就是所求作的三角形吗？（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？（3）发现了什么结论？斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL” （4）你相信那位工作人员的结论吗？想一想不通你能够用几种法说明两个直角三角形全等？边边边、角边角、角角边和边角边；又满足它自身持有的全等的条件：斜边、直角边。 △ 议一议如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠ DEF的大小有什么关系？ 学生阅读、独立操作1、完成教科书上“做一做”。此过程中提示学生注意：①严格按照“做一做”中线a的c及a＜c进行操作；②在画角时严格按基本作图过程做出，并留下作图痕迹。2、合作交流，判断直角三角形的关系师：剪下你所作直角三角形和围同学所作的直角三角形进行比较并讨论，你能得到什么结论？3、反思作图过程、归纳全等条件回顾作图过程，你能归纳出直角三角形全等的条件吗？（1） 课本 |
