12.2三角形全等的判定二（SAS）导学案学习目标: 1．探索并正确理解“SAS”的判定法． 2．会用“SAS”判定法证明两个三角形全等． 3．了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．学习：用“SAS”判定法证明两个三角形全等，并能进行简单的应用．学习难点： 寻求三角形全等的条件．学习法：自主学习与小组合作探究学习过程：一、：温故知新1．怎样的两个三角形是全等三角形？ 2．全等三角形的性质？二、读一读，想一想，画一画，议一议1．只给一个条件（一组边相等或一组角相等），画出的两个三角形一定全等吗？2．给出两个条件画三角形时，上节课我们探讨了共有四种情况，即：三内角、三条边、两边一内角、两内角一边． 三边就是边边边定理，已证明。下面我们就来探索两边一角的情况． 3、如图2，AC、BD相交O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：AO＝CO，∠AOB＝ ∠COD，BO＝DO．如果把△OAB绕着O点顺时针向旋转，因为OA＝OC，所以可以使OA与OC重合；又因为∠AOB ＝∠COD， OB＝OD，所以点B与点D重合．这样△ABO与△CDO就完全重合．由此，我们得到启发：判定两个三角形全等，如果两个三角形有两边和它们的夹角相等，那么这两个三角形全等．4．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：①画∠DAE＝45°，②在AD、AE上分别取 B、C，使 AB＝3.1cm， AC＝2.8cm．③连结BC，得△ABC．④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇．(2)如果把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，想一想△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？5．“边角边”公理 书写格式: 在△ABC和△ A1B1C1中 ∵ ∠B=∠B1 ∴ △ABC≌△ A1B1C1（SAS） 用上面的规律可以判断两个三角形全等．所以“SAS”是证明三角形全等的一个依据．．三、小组合作学习(1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)． (2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满 |
