11.2 三角形全等的判定【学习目标】掌握全等三角形的判定法“SAS” ．能灵活运用“SAS”解决线或角相等．熟练掌握尺规作图“已知两边及其夹角求作三角形”．【学习】全等三角形的判定法“SAS”． 【自学】课本：P15－17习题11.23. 4. （选做）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC, ∠ABC=∠DCB，AB=DC,AE=DF.试问BF与CE 相等吗？【知识点及法归纳】 1. 全等三角形的判定法“SAS”：2. 尺规作图：“已知两边及其夹角求作三角形”的作法：【典例赏析】例1. 已知：如图所示，点D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，F是DE延长线上的一点，且DE=EF，连结CF.求证：∠B+∠BCF= .例2. 已知：如图，AB=CB，AD=CD，E是BD上意一点，求证：AE=CE. 【当堂】1.已知：如图，如图9， ， ，下列结论错误的是（ ）A．△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE C．∠DAE=40° D．∠C=30°2. 已知:如图4，AB =EB，∠1=∠2，∠ADE =120°，AE、BD相交F，则∠3的度数为___ ___．【巩固】1．如图， AD是 的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且 ，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答： ．3.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN.其中正确结论的个数是 ．4．如图，AB=AC,AD=AE,求证：BE=CD.5．如图，AB=AC,AD=AE, ∠1=∠2.求证：∠B=∠C.【拓展延伸】1.因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺.请你设计一种案，粗略测出A、B两杆之间的距离.2.如图所示，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交E，CE的连线交APD.求证：AD+BC=AB.3.我们知“有两边和其中一边的对角相等的 |
