教师讲义组长签字：学员编号：年 级： 二课 时 数：学员姓名： 科目：数学 教师：授课日期及时教学目标难点教学内容12.2 三角形全等的判定 我们知道，如果△ABC≌△A’B’C’,那么它们的边相等，角相等，反过来，根据全等三角形的定义，如果△ABC与△A’B’C’满足三条边分别相等，三个角分别相等，即AB=A’B’ BC=B’C’ CA=C’A’∠A=∠A’ ∠B=∠B’ ∠C=∠C’就能判定△ABC≌△A’B’C’ 一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？上述六个条件中，有些条件是相关的，能否在上述条件中选择部分条件，简单地判断两个三角形全等呢？本节我们就来讨论这个问题。探究1 先意画出一个△ABC,再画一个△A’B’C’,使△ABC与△A’B’C’满足上述六个条件中一个（一边或一角分别相等）或两个（两边，一边一角或两角分别相等，你画出的△A’B’C’与△ABC一定全等吗？）我们分情况进行讨论探究2 先意画出一个△ABC,再画一个△A’B’C’,使A’B’=AB,B’C’=BC,C’A’=CA ,把画好的△A’B’C’剪下来，放在△ABC上，它们全等吗？ 由探究2可以得到以下基本事实，用它可以判断两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）我们曾经做过这样的实验，将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角木架的形状、大小就不变了，就是说，三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了例1 在如图12.2-3所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD. 证明：∵ D是BC的中点。∴ BD=CD在△ABD和△ACD中{ AB=AC BD=CD AD=AD}∴ △ABD≌△ACD（SSS）探究3 先意画出一个△ABC,再画出一个△A’B’C’,使A’B’=AB,A’C’=AC,∠A’=∠A（即两边和它们夹角分别相等），把画好的△A’B’C’剪下来，放到△ABC上，它们相等吗？ 由探究3可以得到以下基本事实，用它可以判断两个三角形全等两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”） 也就是说，三角形的两条边的长度和它们夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定了。例如2 如图12.2-6，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到点D ,使CD=C |
