角平分线辅助线练习1.已知AC∥BD,∠CAB和∠DBA的平分线EA、EB与CD相交点E。求证：AB=AC+BD2.在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=2∠ADB，AB=3，CD=6，则AC=（ ） B． C．8.5 D．9 3.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD.(1)利用尺规作∠ADC的平分线DE,交BC点E,连接AE(保留作图痕迹，不写作法)（2）在（1）的条件下，①证明：AE⊥DE;②若CD=2，AB=4，点M,N分别是AE,AB上的动点，求BM+MN的最小值。4.如图，已知AC⊥BC，PA⊥PB，且PC平分∠ACB，求证：PA=PB.5.如图，在△ABC中，AB＞AC,AD平分∠BAC交BCD，求证：AB-AC＞BD-CD7.如图，在四边形OACB中，CM⊥OAM，∠1=∠2，∠3+∠4=180°，求证：（1）CA=CB(2)OA+OB=2OM8,。已知四边形OACB中，CM⊥OAM，∠1=∠2，CA=CB(1)求证：∠3+∠4=180°（2）取值：OA-OB=2AM9.如图，若 ,求证：AD平分∠BAC10.如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC。（1）求证：OC平分∠ACD;(2)求证：OA⊥OC;(3)求证：AB+CD=AC.11.如图，CA=CB,CD=CE，∠ACB=∠DCE= ,AD,BE交点H,连接CH.(1)求证：△ACD≌△BCE(2)求证：CH平分∠AHE(3)求∠CHE的度数（用 的式子表示） |
