12.3角的平分线的性质一、选择题1．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC中∠BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E,且DE=3cm,则点D到AC的距离是()A.2cm;B.3cm;C.4cm;D.6cm3．如图1，已知CE、CF分别是△ABC的内角和外角平分线，则图中与∠BCE互余的角有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．如图2，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P是∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点，其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．④D．②③（1）(2)(3)二、填空题5．用直尺和圆规平分已知角的依据是______________．6．角的平分线上的点到_______________相等；到___________________________相等的点在这个角的平分线上．7．如图3，AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于E，且PE=2cm，则AB与CD之间的距离是___________．三、解题题8．请你画一个角，并用直尺和圆规把这个角两等分．9．如图，四边形ABCD中AB=AD，CB=CD，点P是对角线AC上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，求证PE=PF．10．如图，四边形ABCD中AB=AD，AB⊥BC，AD⊥CD，P是对角线AC上一点，求证：PB=PC．11．如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD交BE于点O．①若OC=OB，求证：点O在∠BAC的平分线上．②若点O在∠BAC的平分线上，求证：OC=OB．参考答案:1．B2．B3．C4．A5．SSS6．角的两边的距离；角的两边的距离7.4cm8．略9．证明AC平分∠BCD10．先证Rt△ABC≌Rt△ADC，再证△APB≌△APD11．①证明△COE≌△BOD得到OE=OD；②先由角平分线的性质证明OE=OD，再证明△COE≌△BOD |
