角的平分线的性质巩固一、填空题1．如图1，在△ABC中，∠C＝900，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BCD，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是 。 图1 图22．如图2所示，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2 cm，则点D到BC的距离为________cm．3．如图3，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂 线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是 。 图3 图44．如图4，已知AB∥CD，O为∠A、∠C的角平分线的交点，OE⊥ACE，且OE=2，则两平行线间AB、CD的距离等 。5．已知△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的角平分线交O点，则∠BOC= 。二、选择题6．如图5，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异A的意一点，设PB＝ ，PC＝ ，AB＝ ， AC＝ ，则 与 的大小关系是（ ） A、 ＞ B、 ＜ C、 ＝ D、无法确定 图5 图67．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BCD，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB边的距离为( )A．18 B．16 C．14 D．128．如图6，AE⊥BCE，CA为∠BAE的角平分线，AD=AE，连结CD，则下列结论不正确的是( )A．CD=CE B．∠AC D= ∠ACE C．∠CDA =90° D．∠BCD=∠ACD9．在△ABC中，∠B=∠ACB，CD是∠ACB的角平分线，已知∠ADC=105°，则∠A的度数为( )A．40° B．36° C．70° D．60°10．在以下结论中，不正确的是( )A．平面内到角的两边的距离相等的点一定在角平分线上B．角平分线上一点到角的两边的距离一定相等C．一个角只有一条角平分线D．角的平分线有时是直线，有时是线三、解答题11．如图7所示，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥ABB，EC⊥ACC，D是AE上一点，求证：BD=C D。 图7 图8 图912．如图8，BD=CD，BF⊥ACF，CE⊥ABE。求证：点D在∠BAC的角平分线上。13．如图9，∠AOP=∠BOP，AD⊥OBD，BC⊥OAC，AD与BC交点P。求证：AP=BP。一、填空题1 4．如图10，已知相交直线AB和CD，及另一直线EF。如果要在EF上找出 |
