徐灵仙 1.掌握角平分线的画法及其性质.2.会用角平分线的性质进行简单的计算与证明。学习 目标自学指导：阅读教材P48至P49完成下面的内容：1.已知∠ＡＯＢ求作：∠ＡＯＢ的平分线3.你能概括出证明几命题的一般步骤吗？一、自主学习5AＢＯ作法：（1）以Ｏ为圆心，适当长 为半径作弧，交ＯＡＭ，交ＯＢＮ．（3）作射线ＯＣ．射线ＯＣ即为所求． 1.已知∠ＡＯＢ求作：∠ＡＯＢ的平分线自学2.你能概括出证明几命题的一般步骤吗？（1）明确命题中的 和 ； （2）根据题意，画出图形，并用 表示 和 ；（3）写出证明过程.已知求证数学符号已知求证1．以小组为单位合作探究，时间8分钟. 2．组长协调分工，在导学案上写下探究 结果和探究过程，并写出证明过程.3．小组派代表汇报成果．要求自然大声音洪亮，思路清晰合作要求二、合作探究：角的平分线的性质1.以小组为单位进行教材P48第二个“思考”的操作，谈谈你是如观察猜想得出角的平分线的性质呢？通过猜想得到角的平分线上的点 到角的两边的距离相等. 已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上， PD⊥OA点D，PE⊥OB点E求证：PD=PE 条件是：一个点在角的平分线上结论是：这个点到这个角两边的距离相等用所学的数学理论知识验证角的平分线的性质.求证：角的平分线上的点到角的两边距离相等. 证明：∵OC平分∠ AOB （已知）∴ ∠1= ∠2（角平分线的定义） ∵PD ⊥ OA，PE ⊥ OB（已知）∴ ∠PDO= ∠PEO（垂直的定义）在△PDO和△PEO中 ｛ ∴ △PDO ≌ △PEO（AAS） ∴PD=PE（全等三角形的边相等） ∠PDO = ∠PEO（已证）∠1 = ∠2 （已证）OP = OP （公共边）10 角的平分线上的点到角的两边的 距离相等用符号语言表示为：∵OC平分∠ AOB PD ⊥OA ，PE ⊥OB∴PD=PE.角的平分线的性质作用是什么？主要用判断和证明线相等，与以前的法相比，运用此性质不需要证明三角形全等.当堂 1. 下列结论一定成立的是 ．（1）如图，OC 平分∠AOB，点P 在OC 上，D，E 分 别为OA，OB 上的点，则PD =PE． 1. 下列结论一定成立的是 ．（2 |
