12.3角平分线的性质 2. 叫做全等三角形。互相重合的角叫做＿＿＿互相重合的边叫做＿＿＿＿ 其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿ 1.能够重合的两个图形叫做 。全等形4.全等三角形的 和 相等边角顶点知识回顾 能够重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作边角5.书写全等式时要求全等≌字母位置知识回顾：三角形 全等的条件：1）定义（重合）法；SSS；SAS；ASA；AAS.3）HL直角三角形全等用提问1、角平分线的概念一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。下图中能表示点P到直线l的距离的是线PC的长思考：提问 2、点到直线距离:从直线外一点到这条直线的垂线的长度，叫做点到直线的距离。 如图,是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?经过上面的探索，你能得到作已知角的平分线的法吗？小组内互相交流一下吧！探究1---想一想证明： 在△ACD和△ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ∴ △ACD≌ △ACB（SSS） ∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的边相等） ∴AC平分∠DAB（角平分线的定义）尺规作角的平分线观察领悟作法，探索思考证明法：AＢＯ画法： １．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡＭ，交ＯＢＮ． ２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大 1/2 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交Ｃ．３．作射线ＯＣ．射线ＯＣ即为所求．AＢ为什么OC是角平分线呢？ Ｏ想一想：已知：OM=ON，MC=NC。求证：OC平分∠AOB。证明：在△OMC和△ONC中， OM=ON， MC=NC， OC=OC， ∴ △OMC≌ △ONC（SSS） ∴∠MOC=∠NOC 即：OC平分∠AOB1〉平分平角∠AOB2〉通过上面的步骤，得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD，直线CD与直线AB是什么关系？ 3〉结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的法。实践应用(1)探究角平分线的性质 (1)实验：将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ (2)结论:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.已知：如图，OC是 |
