（2）ww温故知新：务：1、尺规作图——作一个角的平分 线；（学生独立完成） 2、根据所作角平分线说出其性质（徒弟说，师傅评价）时间：2分钟 把才的性质反过来：到一个角的两边距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？ 想一想已知：如图,PD⊥OA，PE⊥OB，点D、E为垂足，PD＝PE．求证：点P在∠AOB的平分线上．证一证所以： 角平分线可以看做到角的两边距离相等的所有点的集合角的平分线的性质OP平分∠AOBPD⊥OADPE⊥OBEPD=PEOP平分∠AOBPD=PEPD⊥OADPE⊥OBE角的平分线的判定归纳、比较例1、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。 求证：AD是△ABC的角平分线。应用新知：例2、 如图，开发区一个工厂，在公路西侧，到公路的距离与到河岸的距离相等，并且与河上公路桥较近桥头的距离为500米。在图上标出工厂的位置，并说明理由。北比例尺1：20000河 流公 路·OABCP500m┒┓变式1如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在处修建?想一想 在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如证明的?如图，如图,三角形ABC中的角平分线CN和BM相交点P,求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等.直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( ) A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处分析:由没有限制在处选址,故要求的地址共有四处。变式2丰收乐园将你今天的收获与大家共同分享吧！到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．用数学语言表示为：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴ QD＝QE 角平分线可以看做到角的两边距离相等的 所有点的集合 如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交点F，求证：点F在∠DAE的平分线上． GHM自我：再见 |
